Юрий Давидович родился 21 января 1922 г. в городе Козелец (Черниговская область). Вскоре после рождения Юрия семья переехала в Киев, а затем в Сталино (ныне Донецк). Окончив школу в 1938 г. в Сталино, Юрий Левитанский едет в Москву, поступает в Институт философии, литературы и истории (ИФЛИ). С началом Отечественной войны поэт уходит на фронт солдатом, становится офицером, затем фронтовым корреспондентом, начав печататься в 1943 г. во фронтовых газетах. Демобилизовался из армии в 1947 г. Первый сборник стихов «Солдатская дорога» вышел в 1948 г. в Иркутске. Затем появились сборники «Встреча с Москвой» (1949), «Самое дорогое» (1951), «Секретная фамилия» (1954) и др. В 1955—1957 г. Левитанский учится на Высших литературных курсах при Литературном институте им. М. Горького. В 1963 г. он публикует сборник стихов «Земное небо», сделавший автора известными. Левитанский переезжает в Москву. Кроме стихов поэт занимается и переводами, а также пародиями — в 1963 г. опубликована подборка его пародий на известных советских поэтов Леонида Мартынова, Андрея Вознесенского, Беллу Ахмадулину и других. В 1970 г. у Левитанского вышел сборник стихотворений «Кинематограф»; в 1975 — «Воспоминания о Красном снеге»; в 1980 — «Два времени»; в 1980 — «Сон о дороге»; в 1991 — «Белые стихи». В 1993 году подписал «Письмо 42-х». Левитанский последние годы руководил поэтическим семинаром в Литературном институте. Гражданственная действенность негромких высказываний, но с несгибаемой силой человечности, иногда посильней, чем громовые речи. Не будучи прямо связанным с диссидентами, Левитанский подписал многие письма в их поддержку, зная, что человечность в нашей стране неизбежно наказуема. Конечно, за «подписантство» уже не казнили, но умело «пережимали шланги», рассыпая набранные книги, лишая даже переводческого заработка. Левитанский был человеком мягким, легко влюбчивым, что приносило ему и счастье, и муки совести при семейных переменах, и денег ему вечно не хватало. Попадая в долговую трясину, даже честнейшие люди иногда идут на сделку с совестью, и не из корысти, а просто ради семьи. Но Левитанский при всей своей мягкости много раз проявлял железную твердость, когда приходилось выбирать между совестью и отмалчиванием. Обладатель военных наград, он был единственным деятелем искусства, кто при вручении ему Государственной премии России в 1995 году потребовал остановить войну в Чечне. Как пишет Евгений Евтушенко, когда ельцинская власть соизволила отметить его Государственной премией, шла ничем не оправдываемая война в Чечне. Денежная часть премии для Левитанского с его долгами была непредставимо огромной (она равнялась примерно десяти тысячам долларов) – столько денег он никогда не держал в руках. Он мучился, порываясь романтически отказаться и от премии, и от денег, но все-таки решил принять их, уговорив себя, что деньги эти не ельцинские, а народные. Но он был единственным из лауреатов, кто вместо стандартной благодарности президенту произнес неслыханную на официальных награждениях речь. Вот ее полный текст: «Уважаемый господин президент! Уважаемые дамы и господа! Давно было кем-то замечено, что граждане наши, как бы не очень-то дорожа вообще наградами, весьма между тем обижаются, когда их не получают. Я принадлежу к тем, кто не получал, но и не обижался. Как известно, лучшие наши поэты, если им посчастливилось и их не убила система, ушли из жизни, наград в своем отечестве не удостоившись. Остаться в живых, да еще время от времени издаваться, – это уже и было для них настоящей наградой. Многое, конечно, с той поры изменилось. Я благодарен судьбе за то, что выжил на той войне и после нее, что дожил до этих дней и до дня сегодняшнего. Я сердечно признателен моим коллегам и всем тем, кто счел меня достойным этой сегодняшней награды и отдал свои голоса за меня, за мою работу. Наверное, я должен бы выразить благодарность так же и власти, но с нею, властью, тут дело обстоит сложнее, ибо далеко не все слова ее, дела и поступки сегодня я разделяю. Особенно всё то, что связано с войной в Чечне, – мысль о том, что опять людей убивают как бы с моего молчаливого согласия, – эта мысль для меня воистину невыносима. За моими плечами четыре года той большой войны, и еще маленькая война с японцами, и еще многое другое – думаю, что я имею право сказать об этом. Я понимаю, что я несколько испортил нынешний праздник, но, если бы я этого не сказал, не сказал того, что я думаю и чувствую, я не был бы достоин высокой литературной премии России. Литература России – одна из самых нетленных, непреходящих ценностей ее и богатств. Быть к ней причастным, а тем паче отмеченным столь высокой наградой, – честь для меня большая. Спасибо». Выступление Левитанского было выслушано при мертвом молчании. Президент вел себя так, будто ничего не произошло, пожал руку Левитанскому и чокнулся с ним бокалом шампанского. Однако смелость старого солдата не была одноразовой. Прошло несколько месяцев, и 25 января 1996 года Левитанского пригласили в московскую мэрию на круглый стол интеллигенции, где он снова выступил, доказывая, что чеченская война должна быть остановлена. От волнения разыгралась боль в груди, ему помогли выйти из зала. Опустившись на стул в фойе, он скоропостижно скончался на своем последнем поле боя 25 января 1996 г. в Москве.